Nhằm mục đích giúp học sinh dễ dàng nhớ và nắm vững các công thức Toán lớp 10, VietJack biên soạn tài liệu trọn bộ công thức Toán lớp 10 Hình học Chương 1: Vecto đầy đủ công thức quan trọng, lý thuyết và bài tập tự luyện giúp học sinh vận dụng và làm bài tập thật tốt môn Toán lớp 10. Show
 Công thức cơ bản về vectơ
- Định nghĩa vectơ: Vectơ là đoạn thẳng có hướng, điểm đầu và điểm cuối được định rõ. - Kí hiệu: vectơ có điểm đầu A và điểm cuối B được kí hiệu là - Vectơ - không là một vectơ có điểm đầu trùng với điểm cuối. Kí hiệu là - Các khái niệm liên quan đến vectơ: +) Giá của vectơ: là đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của vectơ +) Độ dài vectơ: là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vectơ. Độ dài của vectơ +) Hai vectơ cùng phương: là hai vec tơ có giá song song hoặc trùng nhau. Hai vectơ cùng phương thì hoặc cùng hướng hoặc ngước hướng. +) Hai vectơ bằng nhau: là hai vectơ cùng hướng và cùng độ dài. - Chú ý: + Vectơ - không cùng hướng với mọi vectơ. + Mọi vectơ
- Độ dài vectơ: - Hai vectơ - Hai vectơ bằng nhau:
Bài 1: Cho hình bình hành ABCD. Biết AB = 2a, AD = a. Chứng minh rằng Giải: Vì ABCD là hình bình hành nên ta có: AB // CD. \=> Vì ABCD là hình bình hành nên ta lại có: AB = CD . \=> Từ (1) và (2) => Bài 2: Cho hình chữ nhật ABCD tâm O. Biết AB = 4a, AD = 2a. Kẻ OH vuông góc với AB tại H. Tính độ dài các vectơ Giải: Xét tam giác ABC vuông tại B. Áp dụng định lý Py-ta-go ta có: AC2 = AB2 + BC2 \=> AC2 = (4a)2 + (2a)2 = 20a2 \=> AC = Xét tam giác AOB cân tại O có OH là đường cao => OH cũng là đường trung tuyến Xét tam giác AOH vuông tại H. Áp dụng định lý Py-ta-go ta có: OA2 = AH2 + OH2 \=> OH2 = OA2 - AH2 \=> OH2 = (√5a)2 - (2a)2 = a2 \=> Công thức về tổng và hiệu hai vectơ
- Định nghĩa tổng của hai vectơ: Có - Vectơ đối: Vectơ có cùng độ dài và ngược hướng với vectơ - Định nghĩa hiệu của hai vectơ: Cho hai vectơ - Tính chất của phép cộng : +) +) +) - Quy tắc ba điểm: Với A, B, C tùy ý
- Vectơ đối: - Hiệu hai vectơ: - Độ dài vectơ tổng, hiệu: - Tính chất phép cộng: - Quy tắc ba điểm: A, B, C tùy ý. - Chú ý:
Bài 1: Cho hình tam giác ABC. Biết AC = a. Tính độ dài vectơ Giải: Áp dụng quy tắc ba điểm với A, B, C ta có: \=> Bài 2: Cho hình vuông ABCD cạnh 2a. Tính độ dài vectơ Giải: Ta có: Áp dụng tính chất phép cộng vectơ ta có: (1) = Áp dụng quy tắc ba điểm với A, B, C có: Áp dụng quy tắc ba điểm với A, C, D có: .......................... .......................... .......................... Trên đây là tóm lược một số nội dung có trong tổng hợp công thức Toán lớp 10 Chương 1: Vecto, mời quí bạn đọc vào từng bài để xem đầy đủ, chi tiết! Săn shopee siêu SALE :
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official |
