Trong chương trình toán lớp 6, bài toán “tìm x” là một dạng toán phổ biến và xuất hiện đều đặn trong các bài học ở học kì 1, học kì 2 và ở cả toán các lớp 7, 8, 9 …. Dạng toán này không chỉ giới hạn trong nội dung bài học cụ thể mà còn mở rộng đến nhiều dạng toán khác nhau và đôi khi dùng cả trong toán có lời văn và mức độ khác nhau tùy thuộc vào từng bài và đối tượng học sinh cụ thể. Show
Từ cấp tiểu học, học sinh đã quen thuộc với việc giải các dạng toán tìm x trong tập hợp số tự nhiên. Khi lên cấp THCS, học sinh tiếp tục gặp với những bài toán tìm x ở cả dạng đơn giản và nâng cao, không chỉ trong tập số tự nhiên mà còn mở rộng ra số nguyên, số hữu tỉ, hoặc số thực (ở lớp 7). Mặc dù đã được làm quen toán tìm x ở cấp tiểu học, nhưng nhiều học sinh vẫn cảm thấy khó khăn khi giải bài toán tìm x, đặc biệt là ở dạng nâng cao như toán tìm x trong lũy thừa toán lớp 6 Việc trang bị cho học sinh phương pháp giải bài toán tìm x từ lớp 6 là rất quan trọng. Điều này giúp học sinh dễ dàng giải các bài tập liên quan ở các cấp học cao hơn, tạo ra sự đam mê cho các em trong quá trình học tập môn toán. Bài viết này thầy giáo sẽ chia sẻ kinh nghiệm tích lũy từ quá trình dạy học, áp dụng trong thực tế giảng dạy ở trường, nhằm giúp học sinh nâng cao kỹ năng giải bài toán “tìm x“ Để giải được bài tập dạng này các em phải nắm vững kiến thức về lũy thừa, các phép tính trong tập số nguyên, phương pháp tìm số trừ, số bị trừ, số chia, số bị chia, thừa số, quy tắc chuyển vế đổi dấu. Sau đây là các bài tập mẫu có giải chi tiết và bài tập áp dụng Toán tìm X lớp 6 là dạng bài tập khá phổ biến trong chương trình Toán THCS. Để giúp các em học sinh lớp 6 làm quen với các dạng toán tìm X, VnDoc gửi tới các bạn tài liệu Tổng hợp một số dạng Toán tìm X lớp 6 để các em biết phương pháp làm bài cũng như nâng cao kỹ năng giải Toán 6. Sau đây mời các bạn tham khảo chi tiết. Tìm x lớp 6Lưu ý: Nếu không tìm thấy nút Tải về bài viết này, bạn vui lòng kéo xuống cuối bài viết để tải về. -- Phương pháp chung: Đây là phần bài tập về các dạng toán tìm X lớp 6 được chia làm hai phần chính: bài tập vận dụng và hướng dẫn giải chi tiết. Phần bài tập được chia làm 7 dạng đó bao gồm:
Dạng 1: Tìm x dựa vào tính chất các phép toán, đặt nhân tử chungBài 1: Tìm x biết a, (x – 10).11 = 22b, 2x + 15 = -27c, -765 – (305 + x) = 100d, 2x : 4 = 16e, 25< 5x< 3125f, (17x – 25): 8 + 65 = 9²g, 5.(12 – x ) – 20 = 30h, (50 – 6x).18 = 2³.3².5i, 128 – 3( x + 4 ) = 23k, [(4x + 28 ).3 + 55] : 5 = 35l, ( 3x – 24 ) .7³ = 2.74m, 43 + (9 – 21) = 317 – (x + 317) n, ( x + 1) + (x + 2) + (x+3) +…+ (x + 100) = 7450 Bài 2: Tìm x biết a, x + b, .1%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%20%3D%20%20-%201%5Cfrac%7B1%7D%7B%7B20%7D%7D)c, %20%3D%203)d, e, .%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D)f, 8x – 4x = 1208g, 0,3x + 0,6x = 9h, i, k, l, 2 + 4.2 \= 5m, ( x + 2 ) \= 2n, 1 + 2 + 3 + … + x = 78o, ( 3x – 4 ) . ( x – 1 )3 = 0p, (x – 4). (x – 3 ) = 0q, 12x + 13x = 2000r, 6x + 4x = 2010s, x.(x+y) = 2t, 5x – 3x – x = 20u, 200 – (2x + 6) = 43v, 135 – 5(x + 4) = 35 Dạng 2: Tìm x trong dấu giá trị tuyệt đốia, |x| = 5b, |x| < 2c, |x| = -1d, |x| =|-5|e, |x +3| = 0f, |x- 1| = 4g, |x – 5| = 10h, |x + 1| = -2j, |x+4| = 5 – (-1)k, |x – 1| = -10 – 3l, |x+2| = 12 + (-3) +|-4|m, |x + 2| - 12 = -1n, 135 - |9 - x| = 35o, |2x + 3| = 5p, |x – 3 | = 7 – ( -2)q, r, s, Dạng 3: Vận dụng các quy tắc: quy tắc chuyển vế, quy tắc dấu ngoặc, nhân phá ngoặca, 3x – 10 = 2x + 13b, x + 12 = -5 – xc, x + 5 = 10 –xd, 6x + 23 = 2x – 12e, 12 – x = x + 1f, 14 + 4x = 3x + 20g, 2.(x-1) + 3(x-2) = x -4h, 3.(4 – x) – 2.( x- 1) = x + 20i, 3(x – 2) + 2x = 10j, (x + 2).(3 – x) = 0k, 4.( 2x + 7) – 3.(3x – 2) = 24l, (-37) – |7 – x| = – 127m, (x + 5).(x.2 – 4) = 0n*, 3x + 4y –xy = 15 o, (15 – x) + (x – 12) = 7 – (-5 + x) p, x -{57 – [42 + (-23 – x)]} = 13 –{47 + [25 – (32 -x)]} Dạng 4: Tìm x dựa vào tính chất 2 phân số bằng nhauDạng 5: Tìm x nguyên để các biểu thức sau có giá trị nguyênDạng 6: Tìm x dựa vào quan hệ chia hếta, Tìm số x sao cho A = 12 + 45 + x chia hết cho 3 b, Tìm x sao cho B = 10 + 100 + 2010 + x không chia hết cho 2 c, Tìm x sao cho C = 21 + 3x2 chia hết cho 3 d, Tìm số tự nhiên x biết rằng 30 chia x dư 6 và 45 chia x dư 9 Dạng 7: Tìm x dựa vào quan hệ ước, bội
8. Hướng dẫn giải từng dạng Tìm xDạng 1: Bài 1: a, (x – 10).11 = 22 x – 10 = 22 : 11 x – 10 = 2 x = 2 + 10 x = 12 b, 2x + 15 = -27 2x = -27 – 15 2x = - 42 x = (-42) : 2 x = - 21 c, -765 – (305 + x) = 100 - (305 + x) = 100 + 765 - (305 + x) = 865 305 + x = -865 x = -865 – 305 = - 1170 d, 2x : 4 = 16 2x = 16 x 4 2x = 64 2x = 26 \=> x = 6 e, 25< 5x< 3125 52 < 5x < 55 \=> 2 < x < 5 \=> x = 3 hoặc x = 4 f, (17x – 25): 8 + 65 = 92 (17x - 25): 8 + 65 = 81 (17x - 25): 8 = 81 – 65 (17x - 25): 8 = 16 17x – 25 = 16.8 17x – 25 = 128 17x = 128 + 25 17x = 153 x = 153 : 17 = 9 g, 5.(12 – x ) – 20 = 30 5.(12 - x) = 30 + 20 5.(12 - x) = 50 12 – x = 50 : 5 12 – x = 10 x = 12 – 10 x = 2 h, (50 – 6x).18 = 23.32.5 (50 – 6x).18 = 8.9.5 (50 – 6x).18 = 360 50 – 6x = 360 : 18 50 – 6x = 20 6x = 50 – 20 6x = 30 x = 30 : 6 = 5 i, 128 – 3(x + 4) = 23 3.(x + 4) = 128 – 23 3.(x + 4) = 105 x + 4 = 105 : 3 x + 4 = 35 x = 35 – 4 x = 31 k, [( 4x + 28 ).3 + 55] : 5 = 35 (4x + 28).3 + 55 = 35.5 (4x + 28).3 + 55 = 175 (4x + 28).3 = 175 – 55 (4x + 28).3 = 120 4x + 28 = 120 : 3 4x + 28 = 40 4x = 40 – 28 4x = 12 x = 12 : 4 = 3 l, (3x – 24) .73 = 2.74 3x – 24 = 2.74 : 73 3x – 24 = 2.(74 : 73) 3x – 24 = 2.7 3x – 16 = 14 3x = 14 + 16 3x = 30 x = 30 : 3 x = 10 m, 43 + (9 – 21) = 317 – (x + 317) 43 + (–12) = 317 – x - 317 43 – 12 = 317 – 317 – x 31 = - x - x = 31 x = - 31 n, (x + 1) + (x + 2) + (x+3) +…+ (x + 100) = 7450 x + 1 + x + 2 + x + 3 + … + x + 100 = 7450 (x + x + x + … + x) + (1 + 2 + 3 + … + 100) = 7450 100.x + (100 + 1).100 : 2 = 7450 100.x + 5050 = 7450 100.x = 7450 – 5050 100.x = 2400 x = 2400 : 100 x = 24 Bài 2: Tìm x biết a,  b, %20%5Ccdot%201%20%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%3D-1%20%5Cfrac%7B1%7D%7B20%7D) %20%5Ccdot%20%5Cfrac%7B5%7D%7B4%7D%3D-%5Cfrac%7B21%7D%7B20%7D%20%5C%5C%0A%26%5Cfrac%7B7%7D%7Bx%7D-x%3D%5Cfrac%7B21%7D%7B20%7D%3A%20%5Cfrac%7B5%7D%7B4%7D%20%5C%5C%0A%26%5Cfrac%7B7%7D%7B2%7D-x%3D%5Cfrac%7B21%7D%7B20%7D%20%5Ccdot%20%5Cfrac%7B4%7D%7B5%7D%20%5C%5C%0A%26%5Cfrac%7B7%7D%7B2%7D-x%3D%5Cfrac%7B21%7D%7B25%7D%20%5C%5C%0A%26x%3D%5Cfrac%7B7%7D%7B2%7D-%5Cfrac%7B21%7D%7B25%7D%20%5C%5C%0A%26x%3D%5Cfrac%7B133%7D%7B50%7D%0A%5Cend%7Baligned%7D) c,%3D3) %3D%5Cfrac%7B21%7D%7B5%7D%20%5C%5C%0A%26x%20%5Ccdot%20%5Cfrac%7B11%7D%7B10%7D%3D%5Cfrac%7B21%7D%7B5%7D%20%5C%5C%0A%26x%3D%5Cfrac%7B21%7D%7B5%7D%3A%20%5Cfrac%7B11%7D%7B10%7D%20%5C%5C%0A%26x%3D%5Cfrac%7B21%7D%7B5%7D%20%5Ccdot%20%5Cfrac%7B10%7D%7B11%7D%3D%5Cfrac%7B42%7D%7B11%7D%0A%5Cend%7Baligned%7D) d,  e, %20%5Ccdot%20%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%3D%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D) %20%5Ccdot%20%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%3D3-%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%3D%5Cfrac%7B7%7D%7B3%7D%20%5C%5C%0A%26%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7D-x%3D%5Cfrac%7B7%7D%7B3%7D%3A%20%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%3D%5Cfrac%7B7%7D%7B2%7D%20%5C%5C%0A%26x%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7D-%5Cfrac%7B7%7D%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B-5%7D%7B6%7D%0A%5Cend%7Baligned%7D) f, 8x – 4x = 1208 4x = 1208 x = 1208 : 4 x = 302 g,
x = 9: 0,9 x = 10 h, %3D%5Cfrac%7B-18%7D%7B25%7D%20%5C%5C%0A%26x%20%5Ccdot%20%5Cfrac%7B9%7D%7B10%7D%3D%5Cfrac%7B-18%7D%7B25%7D%20%5C%5C%0A%26x%3D%5Cfrac%7B-18%7D%7B25%7D%3A%20%5Cfrac%7B9%7D%7B10%7D%20%5C%5C%0A%26x%3D%5Cfrac%7B-18%7D%7B25%7D%20%5Ccdot%20%5Cfrac%7B10%7D%7B9%7D%3D-%5Cfrac%7B4%7D%7B5%7D%0A%5Cend%7Baligned%7D) i,  k, %20%5C%5C%0A%26x%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20%5Ccdot%5Cleft(%5Cfrac%7B-6%7D%7B7%7D%5Cright)%3D%5Cfrac%7B-2%7D%7B7%7D%0A%5Cend%7Baligned%7D) l, 2x + 4.2x = 5 2x.(1 + 4) = 5 2x.5 = 5 2x = 5 : 5 2x = 1 2x = 20 \=> x = 1 m, ( x + 2 ) 5 = 210 (x + 2)5 = (22)5 \=>x + 2 = 22 x + 2 = 4 x = 4 – 2 x = 2 n, 1 + 2 + 3 + … + x = 78 Số số hạng: (x - 1) + 1 = x \=> (x +1).x : 2 = 78 x.(x+1) = 78.2 x.(x+1) = 156 x.(x+1) = 12.13 \=> x = 12 o, ( 3x – 4 ) . ( x – 1 ) 3 = 0 \=> 3x–4 = 0 hoặc (x – 1)3 = 0 Với 3x – 4 = 0 => x = 4/3 Với (x – 1)3 = 0 => x = 1 p, (x – 4). (x – 3 ) = 0 \=> x-4 = 0 hoặc x-3 = 0 Với x – 4 = 0 => x = 4 Với x – 3 = 0 => x = 3 q, 12x + 13x = 2000 x.(12 + 13) = 2000 x.25 = 2000 x = 2000 : 25 x = 80 r, 6x + 4x = 2010 x.(6 + 4) = 2010 x.10 = 2010 x = 2010 : 10 x = 201 s, x.(x+y) = 2 TH1: x.(x + y) = 2.1 \=> x = 2 và y = -1 TH2: x.(x + y) = 1.2 \=> x = 1 và y = 1 TH3: x.(x+y) = (-1).(-2) \=> x = -1 và y = -1 TH4: x.(x+y) = (-2).(-1) \=> x = -2 và y = 3 t, 5x – 3x – x = 20 x.(5 – 3 - 1) = 20 x.1 = 20 x = 20 u, 200 – (2x + 6) = 43 200 – (2x + 6) = 64 2x + 6 = 200 – 64 2x + 6 = 136 2x = 136 – 6 2x = 130 x = 130 : 2 x = 65 v, 135 – 5(x + 4) = 35 5.(x + 4) = 135 – 35 5.(x + 4) = 100 x + 4 = 100 : 5 x + 4 = 20 x = 20 – 4 x = 16 Dạng 2 : Tìm x trong dấu giá trị tuyệt đối a, |x| = 5 \=> x = 5 hoặc x = - 5 b, |x| < 2 \=> c, |x| = -1 Vì |x| 0 với mọi x nên |x| = -1 vô lý d, |x| =|-5| \=> |x| = 5 \=> x = 5 hoặc x = - 5 e, |x +3| = 0 \=> x + 3 = 0 x = 0 – 3 = - 3 f, |x- 1| = 4 \=> x – 1 = 4 hoặc x – 1 = -4 Với x – 1 = 4 thì x = 5 Với x – 1 = -4 thì x = -3 g, |x – 5| = 10 \=> x – 5 = 10 hoặc x– 5 = -10 Với x – 5 =10 thì x = 15 Với x – 5 = -10 thì x = -5 h, |x + 1| = -2 Vì |x + 1| 0 với mọi x nên |x + 1| = -2 vô lý j, |x+4| = 5 – (-1) |x+4| = 6 \=> x +4 = 6 hoặc x+4 = -6 Với x +4 =6 thì x = 2 Với x + 4 = -6 thì x = -10 k, |x – 1| = -10 – 3 |x – 1| = - 13 Vì |x - 1| 0 với mọi x nên |x - 1| = -13 vô lý l, |x+2| = 12 + (-3) +|-4| |x+2| = 12 – 3 + 4 |x+2| = 13 \=> x + 2 = 13 hoặc x+ 2 = -13 Với x + 2 = 13 thì x = 11 Với x + 2 = -13 thì x = -15 m, \=> x + 2 = 11 hoặc x+2 = -11 Với x + 2 = 11 thì x = 9 Với x + 2 = -11 thì x = -13 n, \=> 9 – x = 100 hoặc 9 - x = -100 Với 9 – x = 100 thì x = -91 Với 9 – x = -100 thì x = 109 o, \=> 2x + 3 = 5 hoặc 2x+ 3 = -5 Với 2x + 3 = 5 thì x = 1 Với 2x + 3 = -5 thì x = -4 p, |x – 3 | = 7 – ( -2) |x – 3 | = 9 \=> x – 3 = 9 hoặc x – 3 = - 9 Với x – 3 = -9 thì x = -6 Với x – 3 = 9 thì x = 12 Dạng 3: Vận dụng các quy tắc: quy tắc chuyển vế, quy tắc dấu ngoặc, nhân phá ngoặc a, 3x – 10 = 2x + 13 3x – 2x = 13 + 10 x = 23 b, x + 12 = -5 – x x + x = -5 -12 2x = -17 x = -17/2 c, x + 5 = 10 –x x + x = 10 – 5 2x = 5 x = 5/2 d, 6x + 23 = 2x – 12 6x – 2x = -12 - 23 4x = -12 – 8 4x = -20 x = -5 e, 12 – x = x + 1 -x – x = 1 – 12 -2x = -11 x = 11/2 f, 14 + 4x = 3x + 20 4x – 3x = 20 – 14 x = 6 g, 2.(x-1) + 3(x-2) = x -4 2.x – 2.1 + 3.x – 3.2 = x – 4 2x + 3x – x = -4 + 6 + 2 4x = 4 x = 1 h, 3.(4 – x) – 2.( x- 1) = x + 20 3.4 – 3.x – 2.x + 2.1 = x + 20 -3x – 2x – x = 20 – 2 – 12 -6x = 6 x = -1 i, 3(x – 2) + 2x = 10 3.x – 3.2 + 2x = 10 3x + 2x = 10 + 6 5x = 16 x = 16/5 j, (x + 2).(3 – x) = 0 \=> x + 2 = 0 hoặc 3 – x = 0 Với x + 2 = 0 thì x = -2 Với 3 – x = 0 thì x = 3 k, 4.( 2x + 7) – 3.(3x – 2) = 24 4.2x + 4.7 – 3.3x + 3.2 = 24 8x – 9x = 24 – 6 – 28 -x = -10 x = 10 l, (-37) – |7 – x| = – 127 TH1: 7 – x 0 thì |7 – x| = 7-x \=> (-37) – (7-x) = -127 x = -127 + 7 + 37 x = -83 (thỏa mãn) TH2: 7 – x <0 thì |7 – x|= x- 7 \=> (-37) – (x - 7) = -127 -x = -127 – 7 + 37 -x = -97 x = 97 (thỏa mãn) m, (x + 5).(x.2 – 4) = 0 \=> x + 5 = 0 hoặc x.2 – 4 = 0 Với x + 5 = 0 thì x = -5 Với x.2 – 4 = 0 thì x = 2 n*, 3x + 4y –xy = 15 x.(3-y) + 4y – 12 = 15 – 12 x.(3-y) – 4.(3-y) = 3 (x- 4).(3-y) = 3 \=> x – 4 và 3 – y thuộc tập ước của 3 o, (15 – x) + (x – 12) = 7 – (-5 + x) 15 – x + x – 12 = 7 + 5 – x 3 = 12 – x x = 9 p, x -{57 – [42 + (-23 – x)]} = 13 –{47 + [25 – (32 -x)]} x-{57 – [42 -23 - x]} = 13 –{47 + [25 – 32 + x]} x -{57 – 42 + 23 + x} = 13 –{47 + 25 – 32 + x} x – 57 + 42 – 23 – x = 13 – 47 – 25 + 32 – x -38 = -27 – x x = 11 Để xem trọn bộ lời giải và đáp án chi tiết, mời tải tài liệu về! ------- Để tham khảo các tài liệu Toán 6 khác, mời các bạn vào chuyên mục Toán lớp 6 và các đề thi học kì 2 lớp 6 trên VnDoc nhé. |
