Với Công thức giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối chi tiết Toán lớp 10 chi tiết nhất giúp học sinh dễ dàng nhớ toàn bộ Công thức giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối chi tiết biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem: Phương pháp giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối chi tiết nhất
- Để giải phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối ta thường xét dấu các biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối, tìm cách để khử dấu giá trị tuyệt đối như: + Dùng định nghĩa hoặc tính chất của giá trị tuyệt đối. + Bình phương hai vế phương trình đã cho. + Đặt ẩn phụ. II. Các công thức f(x)=g(x)⇔f(x)=g(x)f(x)=−g(x)f(x)=g(x)⇔f2(x)=g2(x)f(x)=g(x)⇔g(x)≥0f2(x)=g2(x)f(x)=g(x)⇔f(x)=g(x)f(x)≥0−f(x)=g(x)f(x)<0 Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Đầu tư và Dịch vụ Giáo dục MST: 0102183602 do Sở kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội cấp ngày 13 tháng 03 năm 2007 Địa chỉ: - Văn phòng Hà Nội: Tầng 4, Tòa nhà 25T2, Đường Nguyễn Thị Thập, Phường Trung Hoà, Quận Cầu Giấy, Hà Nội. - Văn phòng TP.HCM: 13M đường số 14 khu đô thị Miếu Nổi, Phường 3, Quận Bình Thạnh, TP. Hồ Chí Minh Hotline: 19006933 – Email: [email protected] Chịu trách nhiệm nội dung: Phạm Giang Linh Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 597/GP-BTTTT Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 30/12/2016. được VnDoc sưu tầm và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán học lớp 10 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo. I. Lý thuyết & Phương pháp giảiĐể giải phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối (GTTĐ) ta tìm cách để khử dấu giá trị tuyệt đối, bằng cách: – Dùng định nghĩa hoặc tính chất của GTTĐ. – Bình phương hai vế. – Đặt ẩn phụ. Phương trình dạng |f(x)|=|g(x)| ta có thể giải bằng cách biến đổi tương đương như sau:  hoặc |f(x)| = |g(x)|⇔ f2(x) = g2(x) - Đối với phương trình dạng |f(x)| = g(x)(*) ta có thể biến đổi tương đương như sau: II. Ví dụ minh họaBài 1: Giải phương trình |3x - 2| = x2 + 2x + 3 Hướng dẫn: Ta có: * Nếu x ≥ 2/3 ⇒ PT ⇔ 3x - 2 = x2 + 2x + 3 ⇔ x2 - x + 5 = 0 pt vô nghiệm * Nếu x < 2/3 ⇒ PT ⇔ -3x + 2 = x2 + 2x + 3 ⇔ x2 + 5x + 1 = 0 ⇔ x = (-5 ± √21)/2 hai nghiệm này đều thỏa mãn x < 2/3 Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = (-5 ± √21)/2 Bài 2: Giải phương trình |x3 - 1| = |x2 - 3x + 2| Hướng dẫn: Hai vế không âm bình phương hai vế ta có Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {1; -1 + √2; -1 - √2} Bài 3: Giải phương trình Hướng dẫn: ĐKXĐ: x ≠ 1 Phương trình tương đương Đặt t = |x - 1 - 3/(x-1)| Suy ra Phương trình trở thành t2 + 6 = 7t ⇔ t2 - 7t + 6 = 0 ⇔ Với t = 1 ta có Với t = 6 ta có Vậy phương trình có nghiệm là Bài 4: Giải phương trình |2x - 5| + |2x2 - 7x + 5| = 0 Hướng dẫn: Ta có Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {5/2} Bài 5: Phương trình (x+1)2 - 3|x+1| + 2 = 0 có bao nhiêu nghiệm? Hướng dẫn: Đặt t = |x + 1|, t ≥ 0 Phương trình trở thành t2 - 3t + 2 = 0 ⇔ Với t = 1 ta có |x + 1| = 1 ⇔ x + 1 = ±1 ⇔ Với t = 2 ta có |x + 1| = 2 ⇔ x + 1 = ±2 ⇔ Vậy phương trình có nghiệm là x = -3, x = -2, x = 0 và x = 1 Với nội dung bài Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối trên đây chúng tôi xin giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô nội dung cần nắm vững khái niệm, phương pháp giải phương trình có chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối.... |
