Diện tích hình thoi tính như thế nào năm 2024

Ví dụ 1: Một mảnh bìa hình thoi có độ dài các đường chéo là 12 cm và 26 cm. Tính diện tích mảnh bìa đó?

Giải

Diện tích của mảnh bìa là

$\frac{{12 \times 26}}{2} = 156$ (cm2)

Đáp số: 156 cm2

Ví dụ 2: Một hình thoi có diện tích 350 dm2, dộ dài một đường chéo là 25 dm. Tính độ dài đường chéo thứ hai.

Bài viết này đã được cùng viết bởi . Grace Imson là giáo viên toán với hơn 40 năm kinh nghiệm giảng dạy. Grace hiện tại là giáo viên dạy toán của Đại học Thành phố San Francisco và trước đây làm việc ở khoa toán của Đại học Saint Louis. Bà đã dạy toán ở cấp tiểu học, trung học cơ sở, trung học phổ thông và đại học. Bà có bằng thạc sĩ về giáo dục của Đại học Saint Louis, chuyên ngành quản lý và giám sát trong giáo dục.

Bài viết này đã được xem 322.307 lần.

Hình thoi là hình bình hành với độ dài 4 cạnh bằng nhau. Có 3 cách để tính diện tích hình thoi, bạn hãy làm theo các bước sau:

1. Đường chéo của hình thoi là đường nối các đỉnh đối diện với nhau. Hai đường chéo của hình thoi vuông góc với nhau tại giao điểm của chúng.
   • Giả sử ta có độ dài 2 đường là 6 cm và 8 cm.
2. Bạn chỉ việc đo rồi viết ra độ dài 2 đường chéo, sau đó nhân lại với nhau. Trong trường hợp này, ta có 6 cm x 8 cm = 48 cm2. Đừng quên đơn vị phải là bình phương bởi đây là diện tích.
3. Ở bước trên ta có 6 cm x 8 cm = 48 cm2, chia con số này cho 2. 48 cm2/2 = 24 cm2. Như vậy diện tích hình thoi là 24 cm2. Quảng cáo

1. Ngoài cách trên bạn có thể tính diện tích hình thoi bằng cách nhân độ dài một cạnh với chiều cao của nó. Vi dụ ta có chiều cao của hình thoi là 7 cm và đáy là 10 cm.
2. Khi đã biết độ dài cạnh đáy và chiều cao của hinh thoi, công việc còn lại của bạn để tìm diện tích là nhân chúng với nhau. Ta có, 10 cm x 7 cm = 70 cm2. Diện tích hình thoi là 70 cm2. Quảng cáo

• Hình thoi có 4 cạnh bằng nhau nên bạn chọn cạnh nào cũng được. Lấy ví dụ cạnh hình thoi dài 2 cm. 2 cm x 2 cm = 4 cm2.

Giả sử cho giá trị 1 góc là 33 độ. Hãy nhân sin (33) với 4 cm2 để có giá trị diện tích hình thoi. (2 cm)2 x sin (33) = 4 cm2 x 1 = 4 cm2. Diện tích hình thoi là 4 cm2.

tìm hiểu về hình thoi cũng như cách tính diện tích hình thoi để dễ dàng chinh phục các bài tập hay bài kiểm tra trên lớp nhé!

1. Hình thoi là gì?

1.1. Khái niệm hình thoi

Hình thoi trong hình học Ơ-clít là một loại tứ giác có đặc điểm chính là bốn cạnh đều. Chính xác hơn, đây là một hình bình hành, trong đó hai cạnh kề bằng nhau và hai đường chéo vuông góc với nhau.

1.2. Dấu hiệu nhận biết

Để nhận biết hình thoi, chúng ta có thể dựa vào các dấu hiệu sau đây:

• Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.
• Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
• Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
• Hình bình hành có hai đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.

Học sinh sẽ được học chi tiết hơn về các dấu hiệu này ở toán học cấp 2. Còn riêng ở cấp 1, các em chỉ cần nắm vững định nghĩa về hình thoi và cách vẽ hình thoi đúng.

1.3. Tính chất hình thoi

• Các cạnh đối song song với nhau
• Các góc đối nhau bằng nhau.
• Hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
• Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
• Hình thoi có tất cả tính chất của hình bình hành.

2. Công thức tính diện tích hình thoi

2.1 Công thức tính diện tích hình thoi dựa vào đường chéo

Diện tích của hình thoi được tính bằng một nửa tích độ dài của hai đường chéo. Đường chéo của hình thoi là đường thẳng nối hai đỉnh đối diện với nhau. Hai đường chéo này vuông góc với nhau và cắt nhau tại một điểm.

Ta có công thức tính diện tích hình thoi như sau:

S = 1/2 x (d1 x d2)

Trong đó:

• S: diện tích hình thoi.
• d1 và d2: hai đường chéo của hình thoi.

Cách tính diện tích hình thoi dựa vào đường chéo

Để tính diện tích của hình thoi dựa vào đường chéo, ta tiến hành theo từng bước dưới đây:

• Bước 1: Xác định độ dài, kích thước của hai đường chéo hình thoi
• Bước 2: Nhân độ dài hai đường chéo với nhau.
• Bước 3: Chia tích của hai đường chéo cho 2 và ta sẽ được kết quả là diện tích hình thoi.

Ví dụ:

Ta có độ dài 2 đường chéo hình thoi là 6 cm và 8 cm.

Trong ví dụ trên, ta có tích 2 đường chéo = 6 cm x 8 cm = 48 cm2 (Lưu ý đơn vị của diện tích phải là bình phương)

Áp dụng công thức tính diện tích hình thoi bằng 1 nửa tích của 2 đường chéo ta có:

S = 1/2 x 48 = 24 cm2

Vậy là diện tích hình thoi = 24 cm2

Xem thêm: CÁCH TÍNH CHU VI HÌNH TAM GIÁC KÈM VÍ DỤ VÀ BÀI TẬP ỨNG DỤNG

2.2 Công thức tính diện tích hình thoi dựa vào cạnh đáy và chiều cao

Ngoài cách sử dụng đường chéo, học sinh có thể sử dụng cách tính diện tích hình thoi bằng cách sử dụng cạnh đáy và chiều cao của nó:

S = h x a

Trong đó:

• S: Ký hiệu diện tích hình thoi
• h: chiều cao của hình thoi
• a: cạnh đáy của hình thoi.

Cách tính diện tích hình thoi dựa vào cạnh đáy và chiều cao

Để tính diện tích hình thoi dựa trên chiều cao và cạnh đáy, ta thực hiện theo quy trình sau:

• Bước 1: Xác định số đo chiều cao và cạnh đáy của hình thoi.
• Bước 2: Nhân số đo chiều cao với số đo cạnh đáy của hình thoi.

Ví dụ:

Chúng ta có chiều cao của hình thoi là 7 cm và đáy là 10 cm

Áp dụng công thức tính diện tích hình thoi dựa theo cạnh đáy và chiều cao, bạn hãy nhân chúng lại với nhau để có được diện tích hình thoi. Ta có: 10 cm x 7 cm = 70 cm2

Vậy là diện tích hình thoi = 70 cm2

Xem thêm: [HƯỚNG DẪN] cách tính diện tích hình tam giác lớp 5 chi tiết

2.3 Tính diện tích hình thoi dựa vào hệ thức trong tam giác

S= a². sin α.

Trong đó:

• S: Ký hiệu diện tích hình thoi
• a: Kích thước độ dài cạnh bên
• α: Số đo một góc bất kỳ thuộc hình thoi.

Cách tính diện tích hình thoi dựa vào hệ thức trong tam giác

Các bước tính diện tích hình thoi dựa vào hệ thức trong tam giác như sau:

• Bước 1: Xác định độ dài của cạnh và số đo 1 góc bất kỳ thuộc hình thoi
• Bước 2: Bình phương độ dài cạnh bên
• Bước 3: Tính sin của góc đã xác định trong hình thoi
• Bước 4: Nhân kết quả đã tìm được ở bước 2 và bước 3

Ví dụ:

Cho hình thoi ABCD, có cạnh hình thoi = 2cm, góc A = 33 độ. Tính diện tích hình thoi ABCD.

Hình thoi ABCD có cạnh dài 2 cm => 2 cm x 2 cm = 4 cm2

Sau đó, chúng ta sẽ nhân giá trị vừa tính được với giá trị sin của góc A (33 độ)

Ta có: 4 cm2 x sin (33) = 2.2 cm2

Vậy là diện tích hình thoi ABCD = 2.2 cm2

Xem thêm: Thuộc lòng công thức tính chu vi hình bình hành kèm bài tập áp dụng

3. Một số bài tập ôn luyện cách tính diện tích hình thoi

Một số bài tập thực hành tính diện tích hình thoi

Bài tập 1:

Tính diện tích hình thoi biết độ dài 2 đường chéo lần lượt là: AC = 50 cm, BD = 80 cm.

Lời giải:

Áp dụng công thức tính diện tích hình thoi bằng 1 nửa tích của 2 đường chéo AC và BD chúng ta có:

S = 1/2 (ACxBD) = 1/2 x (50 x 80) = 2000 cm2

Vậy diện tích hình thoi ABCD là 2000 cm2

Bài tập 2:

Hãy tính diện tích hình thoi có đường chéo dài 153cm và đường chéo ngắn bằng 2/3 đường chéo dài.

Lời giải:

Độ dài đường chéo ngắn là

153 x 2/3 = 102 (cm)

Diện tích hình thoi là

1/2 x (153 x 102) = 7803 (cm2)

Vậy diện tích hình thoi là 7803 cm2

Bài tập 3:

Cho hình thoi ABCD, có cạnh hình thoi = 4cm, góc A = 35 độ. Tính diện tích hình thoi ABCD.

Lời giải:

Áp dụng công thức, ta có a = 4, góc = 35 độ. Ta thay vào công thức như sau:

S = a2 x sinA = 42 x sin(35o) = 9,177 (cm2).

Vậy diện tích hình thoi ABCD là 9,177 cm2

Bài tập 4:

Hãy tính diện tích hình thoi ABCD, biết độ dài 2 đường chéo lần lượt là 9cm và 12cm.

Lời giải:

Diện tích hình thoi ABCD là:

1/2 x (12 x 9) = 54 (cm2)

Vậy diện tích hình thoi là 54 cm2

Bài tập 5:

Cho hình thoi ABCD, có cạnh AB = BC = CD = DA = 4cm, chiều cao hình thoi bằng 3cm. Hãy tính diện tích hình thoi.

Lời giải:

Áp dụng theo công thức diện tích hình thoi theo chiều cao và cạnh đáy, ta có h = 3cm, a = 4cm:

S = a x h = 3 x 4 = 12 (cm2).

Vậy diện tích hình thoi ABCD là 12 cm2

Bài tập 6:

Cho hình thoi đo có độ dài hai đường chéo lần lượt là 7cm và 9cm. Hỏi diện tích của hình thoi đó bằng bao nhiêu?

Lời giải:

Áp dụng theo cách tính diện tích hình thoi, ta có d1 = 7cm và d2 = 9cm. Ta đưa vào công thức và có kết quả như sau:

S = 1/2 x (7 x 9) = 1/2 x 63 = 31,5 (cm2).

Vậy diện tích hình thoi ABCD là 31,5 cm2

Bài tập 7:

Một hình thoi có tổng độ dài hai đường chéo là 423m, đường chéo thứ nhất gấp đôi đường chéo thứ hai. Tính diện tích hình thoi

Coi độ dài đường chéo thứ hai là 1 phần thì độ dài đường chéo thứ nhất là 2 phần

Lời giải:

Tổng số phần bằng nhau là: 1 + 2 = 3 (phần)

Độ dài đường chéo thứ nhất là: 423 : 3 x 1 = 141 (m)

Độ dài đường chéo thứ hai là: 423 - 141 = 282 (m)

Diện tích của hình thoi là: 1/2 x (141 x 282) = 19881 (m²)

Vậy diện tích hình thoi là 19881 m²

Bài tập 8:

Hình thoi A có độ dài hai đường chéo gấp đôi độ dài hai đường chéo của hình thoi B. Hỏi hình thoi A có diện tích gấp mấy lần diện tích hình thoi B?

Lời giải:

Gọi độ dài hai đường chéo của hình thoi B lần lượt là a và b

Thì độ dài hai đường chéo của hình thoi A lần lượt là 2 x a và 2 x b

Diện tích của hình thoi B là: a x b : 2

Diện tích của hình thoi A là: 2 x a x 2 x b : 2 = 4 x a x b : 2

Vậy diện tích của hình thoi A gấp 4 lần diện tích của hình thoi B

Bài tập 9:

Một hình thoi có diện tích 4dm, độ dài một đường chéo là 3/5dm. Tính độ dài đường chéo thứ hai.

Lời giải:

Độ dài đường chéo thứ hai là:

(4x2): 3/5 = 40/3 (dm)

Vậy độ dài đường chéo thứ hai là 40/3 dm

Bài tập 10:

Tính diện tích hình thoi, biết:

1. a) Độ dài các đường chéo là 1dm và 20 cm;
2. b) Độ dài các đường chéo là 4 m và 12 dm.

Lời giải:

Gọi d1 và d2 lần lượt là độ dài của 2 đường chéo

1. a) 1 dm và 20 cm

Đổi đơn vị: d1 = 1 dm = 10 cm, d2 = 20 cm

Diện tích của hình thoi là 1/2 x (10 x 20) = 100 (cm2)

1. b) 4 m và 12 dm

Đổi đơn vị: d1 = 4 m = 400 cm, 12 dm = 120 cm

Diện tích của hình thoi là 1/2 x (400 x 120) = 24000 (cm2)

Xem thêm: TUYỂN TẬP TRUYỆN TIẾNG ANH CHO BÉ THIẾU NHI SONG NGỮ BA MẸ NÊN KỂ

4. Tìm hiểu thêm cách tính chu vi hình thoi

Chu vi hình thoi được tính bằng tổng độ dài các đường bao quanh hình, cũng chính là đường bao quanh toàn bộ diện tích.

Để tính chu vi hình thoi, ta tính tổng độ dài của 4 cạnh. Công thức cụ thể như sau:

P= a x 4

Trong đó:

• P: Ký hiệu chu vi hình thoi
• a: Chiều dài cạnh hình thoi

Ví dụ: Cho một hình thoi ABCD có độ dài các cạnh bằng nhau và bằng 5 cm. Hỏi chu vi của hình thoi này bằng bao nhiêu?

Theo công thức tính chu vi hình thoi được giới thiệu ở trên, ta có a = 5 cm. Như vậy chu vi hình thoi ABCD sẽ được tính như sau:

P (ABCD) = a x 4 = 5 x 4 = 20 cm

Công thức tính chu vi hình thoi

5. Kết luận

Trên đây là những kiến thức cơ bản về cách tính diện tích hình thoi. Mong rằng những chia sẻ trên sẽ giúp phụ huynh và học sinh chinh phục các dạng toán tính diện tích hình thoi dễ dàng hơn. Cảm ơn các em học sinh đã đón đọc bài viết của

Tính diện tích hình thoi tính như thế nào?

Để tính diện tích của hình thoi, ta có thể sử dụng công thức đơn giản: Diện tích = 1/2 x đường chéo 1 x đường chéo 2. Với đường chéo là độ dài của hai đường chéo của hình thoi. Ví dụ: Nếu đường chéo 1 của hình thoi là 8cm và đường chéo 2 là 6cm, ta có thể tính diện tích như sau: Diện tích = 1/2 x 8cm x 6cm = 24cm².

Diện tích hình thoi là gì lớp 6?

Công thức tính diện tích hình thoi lớp 6 là gì? Công thức tính diện tích hình thoi lớp 6 là S = 1/2 x d1 x d2, trong đó d1 và d2 lần lượt là đường chéo của hình thoi. Để tính diện tích, ta nhân 1/2 với tích của hai đường chéo và kết quả là diện tích của hình thoi.

Diện tích hình thoi lớp 5 trang bao nhiêu?

Bước 1: Đo độ dài của đường chéo dài và đường chéo ngắn của hình thoi. Bước 2: Nhân độ dài đường chéo dài và độ dài đường chéo ngắn với nhau. Bước 3: Lấy kết quả vừa tính được ở bước 2 và nhân với 1/2. Kết quả cuối cùng chính là diện tích của hình thoi.

Tính chu vi hình thoi ta làm như thế nào?

Chu vi của hình thoi được tính bằng cách cộng độ dài của tất cả các cạnh của hình. Trong hình thoi ABCD, ta có hai đường chéo là AC và BD chia hình thành 4 tam giác vuông cân. Do đó, ta có công thức tính chu vi của hình thoi là: Chu vi = Độ dài AB + Độ dài BC + Độ dài CD + Độ dài DA.