Hệ đếm cơ số n Show Biểu diễn số tự nhiên bằng các ký hiệu! Cần phân biệt số nguyên và ký hiệu ( ví dụ 3,III…) được dung để tái tạo nó bằng cách viết.Chúng ta quen thuộc với hệ thập phân, trong đó “Mười” số tự nhiên đầu tiên được viết bởi các chữ số 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9. BẤM VÀO ĐÂY Giới thiệu đến các em học sinh và quý thầy cô giáo bộ tài liệu ôn thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 9 có đáp án và hướng dẫn giải chi tiết. Các bạn có thể tải về bản PDF hoặc Word miễn phí tại đường link cuối bài. Đề thi Toán giữa kì 1 lớp 9 năm 2021 - 2022 (Đề số 1)Bài 1 (2,0 điểm). 1. Thực hiện phép tính. 2. Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau có nghĩa:  Bài 2 (2,0 điểm). 1. Phân tích đa thức thành nhân tử. 2. Giải phương trình: Bài 3 (2,0 điểm. Cho biểu thức: (với x > 0; x ≠ 1) a. Rút gọn biểu thức A. b. Tìm x để Bài 4 (3,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BC = 8cm, BH = 2cm. a. Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC, AH. b. Trên cạnh AC lấy điểm K (K ≠ A, K ≠ C), gọi D là hình chiếu của A trên BK. Chứng minh rằng: BD.BK = BH.BC. c. Chứng minh rằng: Bài 5 (0,5 điểm). Cho biểu thức P = x3 + y3 - 3(x + y) + 1993. Tính giá trị biểu thức P với: Hướng dẫn giải chi tiết Bài 1. 1. Thực hiện phép tính 2. Tìm điều kiện của x để biểu thức có nghĩa Bài 2. 1. Phân tích đa thức thành nhân tử: 2. Giải phương trình ⇔ x + 1 = 25 ⇔ x = 24 (thỏa mãn điều kiện xác định) Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 24 Bài 3. a. Rút gọn biểu thức Bài 4. a. Ta có ΔABC vuông tại A, đường cao AH ⇒ AB2 = BH.BC = 2.8 = 16 (hệ thức lượng trong tam giác vuông) ⇒ AB = 4cm (Vì AB > 0) Mà BC2 = AB2 + AC2 (Định lý Pitago trong tam giác vuông ABC) Có HB + HC = BC ⇒ HC = BC – HB = 8 – 2 = 6 cm Mà AH2 = BH.CH = 2.6 = 12 (hệ thức lượng trong tam giác vuông) ⇒ (Vì AH > 0) b. Ta có ΔABK vuông tại A có đường cao AD ⇒ AB2 = BD.BK (1) Mà AB2 = BH.BC (chứng minh câu a) (2) Từ (1) và (2) suy ra BD.BK = BH.BC c. Bài 5. Đề thi giữa học kì 1 Toán 9 năm 2021 - 2022 (Đề số 2)Bài 1. (2 điểm) Tính giá trị của biểu thức: Bài 2.(2 điểm) Cho biểu thức: 1. Rút gọn C; 2. Tìm x để . Bài 3.(2 điểm) Giải phương trình Bài 4.(3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Độ dài BH = 4cm và HC = 6cm. 1. Tính độ dài các đoạn AH, AB, AC. 2. Gọi M là trung điểm của AC. Tính số do góc AMB (làm tròn đến độ). 3. Kẻ AK vuông góc với BM (K ∈ BM). Chứng minh: ΔBKC đồng dạng với ΔBHM. Bài 5.(0,5 điểm) Cho biểu thức: P = x3 + y3 - 3(x + y) + 2020 Hướng dẫn giải chi tiết Bài 1. Bài 2. Bài 3. ĐKXĐ: x ≤ -3; x ≥ 3. Vậy nghiệm của phương trình là x = 3 và x = 6. Bài 4. 1. ΔABC vuông tại A, có đường cao AH. Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông: 2. Do M là trung điểm của AC nên Xét ABM vuông tại A: 3. Xét ΔABM vuông tại A, có AK là đường cao Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông AB2 = BK.BM (1) ΔABC vuông tại A, có đường cao AH. Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông AB2 = BH.BC (2) Từ (1) và (2) ta có:
Xét ΔBKC và ΔBHM có:
⇒ ΔBKC đồng dạng với ΔBHM (c.g.c) (đpcm) Bài 5. Đề thi Toán 9 giữa học kì 1 năm 2021 - 2022 (Đề số 3)Bài 1 (2,5 điểm). Cho biểu thức: a) Rút gọn biểu thức b) Tìm giá trị của x để A = Bài 2 (2 điểm). Thực hiện phép tính: Bài 3 (2 điểm). Giải phương trình: Bài 4 (3,5 điểm). Cho tam giác ABC có cạnh AB = 12cm, AC = 16cm, BC = 20cm. Kẻ đường cao AM. Kẻ ME vuông góc với AB. a) Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông. b) Tính độ dài AM, BM. c) Chứng minh AE.AB = AC2 - MC2 d) Chứng minh AE.AB = MB.MC = EM.AC Hướng dẫn giải chi tiết: Bài 1. Bài 2. Bài 3. Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2;7} Bài 4. a) Xét tam giác ABC có: Nên tam giác ABC vuông tại A (theo định lí Pi-ta-go đảo) b) + Xét tam giác ABC vuông tại A (cmt) có AM là đường cao nên: AM. BC = AB. AC (hệ thức lượng trong tam giác vuông) + Lại có: AB2 = BM. BC (hệ thức lượng trong tam giác vuông) c) Xét tam giác AMB vuông tại M có ME là đường cao nên: AE. AB = AM2 (hệ thức lượng trong tam giác vuông) (1) Xét tam giác AMC vuông tại M có: d) + Xét tam giác ABC vuông tại A có AM là đường cao nên MB.MC = MA2 (hệ thức lượng trong tam giác vuông) Lại có AE.AB = AM2 (cmt) Do đó AE.AB = AC.EM = MB.MC = AM2 ►►CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ dưới đây để tải về Bộ đề thi giữa kì 1 Toán 9 năm 2021 - 2022 (có đáp án) Phần 1 file PDF hoàn toàn miễn phí. |
